Exercices#

Internet

Mode d’emploi

Niveau : ★ échauffement, ★★ classique (niveau bac), ★★★ défi ; les coups de pouce et les corrigés se déplient sous chaque exercice.
sur papier à faire sur papier ; ▶ à faire sur machine (terminal, navigateur).
Un TP sur le simulateur Filius, proposé en fin de chapitre, complète ces exercices.
Usage de l’IA, indiqué sur chaque exercice : aucune ; en appui (déboguer, reformuler, vérifier ; la réponse finale est écrite et comprise par vous) ; l’exercice s’appuie sur une réponse d’IA. Voir la charte d’usage de l’IA.

Un peu d’histoire#

★ Exercice 1 — Remettre dans l’ordre #

sur papier Ranger ces événements du plus ancien au plus récent, avec leur date : invention du Web \(\bullet\) premier message sur ARPANET \(\bullet\) naissance d’Internet (bascule TCP/IP) \(\bullet\) invention du protocole TCP/IP.

Coup de pouce

Relisez l’encadré « Repères historiques » au début du cours : chaque événement y figure avec sa date.

Corrigé

Activité 1 — Le routage débranché

Activité d’observation. Ce qu’il faut en retenir : aucun « routeur » ne connaît tout le réseau, chacun ne connaît que ses voisins directs et choisit seulement la prochaine étape ; de proche en proche, le paquet arrive quand même. Quand un routeur disparaît, ses voisins font passer le paquet par un autre chemin : c’est ce qui rend Internet résistant aux pannes.

Activité 2 — Retrouver une adresse IP

L’adresse obtenue dépend du moment et du lieu : on note celle qui s’affiche (par exemple 141.94.212.184 pour wikipedia.fr le 28/09/2026) ; de même pour le site du lycée. Oui, deux noms différents peuvent mener à la même adresse IP : un même serveur peut héberger plusieurs sites, et un site a souvent plusieurs noms (avec ou sans www, par exemple). Le DNS associe un nom à une adresse, mais rien n’interdit que plusieurs noms pointent vers la même.

\; premier message ARPANET (1969) \(\to\) protocole TCP/IP (1974) \(\to\) naissance d’Internet, bascule TCP/IP (1983) \(\to\) invention du Web (1989–1991).

★ Exercice 2 — « LO…» #

sur papier En 1969, quel mot voulait-on transmettre pour le premier message d’ARPANET ? Que s’est-il passé, et quelles ont donc été les deux premières lettres réellement reçues ?

Coup de pouce

Relisez le récit « Le premier message », au début du cours.

Corrigé

On voulait transmettre LOGIN. La machine distante a planté après la 2^e lettre ; les deux premières lettres reçues furent donc « LO ».

Les paquets#

★ Exercice 3 — Pourquoi découper ? #

• essentiel

sur papier

Qu’appelle-t-on un paquet ? Citer les trois informations de son « étiquette ».
À quoi sert le numéro porté par chaque paquet ?

Coup de pouce

Relisez la définition d’un paquet : que trouve-t-on sur son étiquette, en plus des données transportées ? Pensez à ce qui arrive si les paquets prennent des chemins différents.

Corrigé

Un paquet est un petit bloc de taille limitée contenant une partie du message ; son étiquette porte l’adresse de l’expéditeur, l’adresse du destinataire et un numéro.
Le numéro permet de remettre les paquets dans l’ordre à l’arrivée.

★★ Exercice 4 — Arrivés dans le désordre #

sur papier Un message de 4 paquets arrive dans l’ordre suivant : n°3, n°1, n°4, n°2.

Est-ce un problème ? Comment la machine réceptrice reconstitue-t-elle le message ?
Quel protocole (IP ou TCP) est responsable de cette remise en ordre ?

Coup de pouce

Relisez la définition d’un paquet : que contient son étiquette, en plus des deux adresses ?

Corrigé

Ce n’est pas un problème : grâce aux numéros, la machine réordonne les paquets (1, 2, 3, 4) avant de reconstituer le message.
C’est TCP qui remet dans l’ordre.

★★★ Exercice 5 — Découper une photo #

≈ 10 min

sur papier On envoie une photo de \(3\) Mo (\(3 \times 10^{6}\) octets). On suppose que chaque paquet transporte \(1500\) octets de la photo, et que son étiquette ajoute \(40\) octets (on simplifie : en réalité, étiquette comprise, un paquet ne dépasse pas \(1500\) octets environ).

En combien de paquets la photo est-elle découpée ?
Combien d’octets d’étiquettes faut-il envoyer en plus de la photo ? Est-ce beaucoup par rapport à la photo ?
En route, \(1\,\%\) des paquets se perdent. Combien de paquets faut-il renvoyer ? Quel protocole s’en charge ?

Coup de pouce

Nombre de paquets \(=\) taille de la photo divisée par la taille d’un morceau. Chaque paquet porte sa propre étiquette.

Coup de pouce 2 (début de solution)

\(3 \times 10^{6} \div 1500 = 3\,000\,000 \div 1500\) : simplifiez en divisant d’abord par \(100\) en haut et en bas. Pour la question 2, multipliez le nombre de paquets par \(40\).

Corrigé

\(3\,000\,000 \div 1500 = \mathbf{2000}\) paquets.
\(2000 \times 40 = \mathbf{80\,000}\) octets d’étiquettes, soit \(80\,000 \div 3\,000\,000 \approx 2{,}7\,\%\) de la photo : c’est peu, le prix à payer pour que chaque paquet puisse voyager seul.
\(1\,\%\) de \(2000\) : \(\mathbf{20}\) paquets à renvoyer. C’est TCP qui constate qu’ils manquent et les redemande.

IP et TCP#

★★ Exercice 6 — Qui fait quoi ? #

• essentiel

sur papier Associer chaque tâche au bon protocole (IP ou TCP) :

donner une adresse à chaque machine ;
redemander un paquet perdu ;
acheminer un paquet de routeur en routeur ;
remettre les paquets dans l’ordre.

Coup de pouce

Relisez le tableau « IP et TCP » du cours : l’un des protocoles s’occupe de chaque paquet pris séparément, l’autre du message dans son ensemble.

Corrigé

a) IP \; ; b) TCP \; ; c) IP \; ; d) TCP.

▷ Erreur fréquente. Confier à IP la remise dans l’ordre (d) : IP achemine chaque paquet séparément, sans s’occuper des autres. C’est TCP, à l’arrivée, qui vérifie que tout est là et remet les paquets dans l’ordre.

★★ Exercice 7 — Fiable mais pas à l’heure #

sur papier « Internet garantit que mes paquets arriveront, mais pas quand. » Expliquer cette phrase, puis dire pourquoi cela peut gêner une visioconférence en direct.

Coup de pouce

TCP redemande les paquets perdus : cela prend du temps. Dans une visioconférence, une image qui arrive avec une seconde de retard sert-elle encore ?

Corrigé

TCP garantit que tout paquet finira par arriver (il redemande les manquants), mais sans délai garanti. En visioconférence, un paquet en retard arrive « trop tard » (le direct a continué) : d’où saccades et coupures.

Le routage#

★★ Exercice 8 — Suivre un paquet #

• essentiel

sur papier On considère le réseau de routeurs suivant (PC-A veut joindre PC-B) :

Donner deux chemins possibles de PC-A vers PC-B.
Le routeur R1 connaît-il tout le réseau ? Que décide-t-il exactement pour un paquet ?
Le câble entre R2 et R4 tombe en panne. Le paquet peut-il quand même arriver ? Comment ?

Coup de pouce

Un routeur ne connaît que ses voisins directs. Pour la panne, cherchez sur le dessin un chemin qui n’emprunte pas le câble R2–R4.

Corrigé

Deux chemins : A – R1 – R2 – R4 – B \; et \; A – R1 – R3 – R4 – B.
Non : R1 ne connaît que ses voisins. Il décide seulement de la prochaine étape (vers R2 ou R3).
Oui : le paquet passe par l’autre chemin (R1 – R3 – R4). C’est la robustesse du routage.

★★ Exercice 9 — Le compteur TTL #

• essentiel

sur papier Chaque paquet a un compteur « nombre maximal de routeurs » (TTL), qui diminue de 1 à chaque routeur.

À quoi sert ce compteur ? Que devient un paquet dont le compteur atteint 0 ?
Un paquet part avec un TTL de 3 et doit traverser 5 routeurs. Arrive-t-il ? Que fait alors TCP ?

Coup de pouce

Faites diminuer le compteur routeur après routeur : \(3\), \(2\), \(1\)… Que se passe-t-il quand il atteint \(0\), et combien de routeurs reste-t-il alors à traverser ?

Corrigé

Il évite qu’un paquet tourne en rond indéfiniment et encombre le réseau. À 0, le paquet est détruit.
Non : après 3 routeurs le compteur atteint 0 et le paquet est détruit avant d’arriver. TCP constate l’absence et redemande le paquet.

★★★ Exercice 10 — Le chemin le plus court #

≈ 15 min

sur papier Dans le réseau ci-dessous, PC-A envoie des paquets à PC-B. Chaque routeur traversé ralentit un peu le paquet.

Quel chemin traverse le moins de routeurs ? Combien en traverse-t-il ?
Le câble R2–R6 tombe en panne. Quel est maintenant le plus petit nombre de routeurs à traverser ? Donner tous les chemins qui réalisent ce minimum.
Pourquoi cet exemple montre-t-il qu’Internet est robuste ?

Coup de pouce

Tous les chemins commencent par R1 et finissent par R6. Cherchez d’abord s’il existe un chemin avec un seul routeur entre R1 et R6, puis avec deux.

Coup de pouce 2 (début de solution)

Après la panne, les voisins de R6 sont R4 et R5. Pour chacun, cherchez comment l’atteindre depuis R1 en passant par un seul autre routeur.

Corrigé

PC-A – R1 – R2 – R6 – PC-B : il traverse 3 routeurs (aucun chemin n’en traverse moins : il faut au moins un routeur entre R1 et R6, qui ne sont pas reliés).
Après la panne, il faut traverser au moins 4 routeurs (R1 et R6 n’ont plus aucun voisin commun). Trois chemins réalisent ce minimum : R1 – R2 – R4 – R6 ; \; R1 – R2 – R5 – R6 ; \; R1 – R3 – R5 – R6.
Même quand un câble tombe en panne, il existe encore plusieurs chemins : les routeurs envoient les paquets par une autre route, un peu plus longue, et la communication continue. C’est le principe d’Internet : pas de point de passage unique.

Adresses IP et DNS#

★ Exercice 11 — Est-ce une adresse IPv4 valide ? #

• essentiel

sur papier Pour chacune, dire si c’est une adresse IPv4 valide et justifier : 192.168.0.1 \(\bullet\) 10.0.300.5 \(\bullet\) 172.16.4 \(\bullet\) 8.8.8.8.

Coup de pouce

Pour chaque adresse, vérifiez deux choses : combien y a-t-il de nombres ? Chacun est-il compris entre \(0\) et \(255\) ?

Corrigé

192.168.0.1 : valide (4 nombres entre 0 et 255).
10.0.300.5 : invalide (300 \(> 255\)).
172.16.4 : invalide (seulement 3 nombres).
8.8.8.8 : valide.

▷ Erreur fréquente. Déclarer 172.16.4 valide parce que chacun de ses nombres est entre \(0\) et \(255\) : une adresse IPv4 compte exactement quatre nombres. Les deux conditions doivent être vérifiées.

★★ Exercice 12 — Combien d’adresses IPv4 ? #

sur papier Une adresse IPv4 est formée de \(4\) nombres, chacun compris entre \(0\) et \(255\).

Combien de valeurs différentes chaque nombre peut-il prendre ? En déduire le nombre total d’adresses IPv4 possibles (donner le calcul, puis un ordre de grandeur).
Il y a environ \(8\) milliards d’humains, et beaucoup possèdent plusieurs appareils connectés (téléphone, ordinateur, montre, télévision…). Ces adresses suffisent-elles ? Quelle solution le cours présente-t-il ?

Coup de pouce

De \(0\) à \(255\), il y a \(256\) valeurs (n’oubliez pas le \(0\)). Chaque nombre se choisit indépendamment des trois autres : les possibilités se multiplient.

Corrigé

Chaque nombre prend 256 valeurs (de \(0\) à \(255\)). Nombre d’adresses : \(256 \times 256 \times 256 \times 256 = 256^{4} = \mathbf{4\,294\,967\,296}\), soit environ 4 milliards.

▷ Erreur fréquente. Calculer \(256 \times 4 = 1\,024\) : les quatre nombres se choisissent indépendamment, il faut donc multiplier \(256\) par lui-même quatre fois (\(256^4\)).
Non : il y a moins d’adresses que d’humains (\(8\) milliards), alors que chacun peut avoir plusieurs appareils connectés (sans compter les objets connectés et les serveurs). Solution : IPv6, aux adresses bien plus longues (des milliards de milliards d’adresses).

★ Exercice 13 — Le rôle du DNS #

• essentiel

sur papier

Que fait le DNS ? Dans quel sens traduit-il : de wikipedia.fr vers 141.94.212.184 (adresse relevée le 28/09/2026 ; elle peut varier dans le temps et selon le lieu), ou l’inverse ?
Pourquoi utilise-t-on des adresses symboliques plutôt que de taper directement l’adresse IP ?

Coup de pouce

Relisez la définition du DNS dans le cours : ce que l’on tape dans le navigateur, est-ce le nom du site ou son numéro ?

Corrigé

Le DNS traduit une adresse symbolique en adresse IP : de wikipedia.fr vers son adresse IP, par exemple 141.94.212.184 (le 28/09/2026) ; toute adresse obtenue est acceptée.
Parce qu’un nom en toutes lettres est facile à retenir, contrairement à une suite de chiffres.

★★ Exercice 14 — Sur machine #

▶ Dans un terminal, taper nslookup www.gouv.mc (le site du Gouvernement princier). Relever l’adresse IP affichée. Recommencer avec un deuxième site, www.service-public.fr, puis taper ping www.service-public.fr : retrouve-t-on la même adresse qu’avec nslookup ? (But : voir le DNS à l’œuvre.)

Coup de pouce

Sous Windows, le terminal s’appelle « Invite de commandes » ; on tape la commande puis Entrée. Avec nslookup, lisez toute la réponse : les premières lignes concernent le serveur qui répond à votre question, l’adresse du site vient après son nom. Avec ping, l’adresse apparaît sur la première ligne.

Corrigé

Les adresses dépendent du poste, du moment et du lieu : on note celles qui s’affichent. Chaque nom de site est associé à une adresse IP numérique : c’est le DNS qui fait la traduction. En général, ping et nslookup donnent la même adresse, car ping commence lui aussi par demander l’adresse au DNS avant de tester la liaison. Pour un très gros site, réparti sur plusieurs serveurs, on peut obtenir des adresses différentes d’une fois sur l’autre. Si un serveur ne répond pas au ping (certains l’ignorent), son adresse s’affiche quand même : la traduction par le DNS a bien eu lieu.

▷ Erreur fréquente. Relever, dans la réponse de nslookup, la première adresse affichée : c’est celle du serveur DNS interrogé (souvent la box, en 192.168…), pas celle du site. L’adresse du site vient après la ligne qui rappelle son nom.

★★ Exercice 15 — Quand le DNS ne répond plus #

• essentiel

sur papier Un matin, le serveur DNS de votre box tombe en panne ; tout le reste fonctionne.

Vous tapez wikipedia.fr dans le navigateur. Que se passe-t-il ? Pourquoi ?
Votre voisin, qui connaît l’adresse IP du site, la tape directement dans la barre d’adresse. La page peut-elle s’afficher ? Justifier.
En déduire pourquoi on dit que le DNS est l’« annuaire » d’Internet.

Coup de pouce

Le navigateur a besoin d’une adresse IP pour envoyer sa requête. Qui lui fournit cette adresse quand on tape un nom ? Et si on la lui donne directement ?

Corrigé

La page ne s’affiche pas (message d’erreur) : le navigateur ne peut pas obtenir l’adresse IP du serveur, donc il ne sait pas à qui envoyer sa requête.
Oui, en principe : avec l’adresse IP, le navigateur n’a plus besoin du DNS ; la requête part directement vers le serveur (le reste du réseau fonctionne).
Comme un annuaire, le DNS fait correspondre un nom facile à retenir à un numéro (l’adresse IP) ; sans lui, il faudrait connaître les numéros par cœur.

Réseaux physiques, P2P et trafic#

★ Exercice 16 — Filaire ou sans fil ? #

sur papier Classer en deux colonnes (filaire / sans fil) : Wi-Fi, fibre optique, 4G, Ethernet, Bluetooth, ADSL. Lequel offre le plus gros débit ?

Coup de pouce

Relisez le tableau des réseaux physiques du cours (colonnes « Filaire ? » et « Débit »). Pour ceux qui n’y figurent pas, demandez-vous s’il faut brancher un câble.

Corrigé

Filaire : fibre optique, Ethernet, ADSL.
Sans fil : Wi-Fi, 4G, Bluetooth.
Plus gros débit : la fibre optique.

★ Exercice 17 — Client/serveur ou pair-à-pair ? #

sur papier

Quelle est la différence entre un modèle client/serveur et un modèle pair-à-pair ?
Citer un intérêt du pair-à-pair, et un usage illicite qu’on peut en faire.

Coup de pouce

Relisez la section du cours sur le pair-à-pair : dans chaque modèle, quelle machine fournit les fichiers ?

Corrigé

Client/serveur : un serveur central distribue à des clients. Pair-à-pair : pas de serveur central, chaque machine est à la fois émetteur et récepteur.
Intérêt : robustesse / partage efficace de gros fichiers. Usage illicite : téléchargement illégal d’œuvres protégées.

★★ Exercice 18 — Ordres de grandeur #

sur papier On rappelle : 1 Go \(=10^9\) o, 1 To \(=10^{12}\) o, 1 Po \(=10^{15}\) o, 1 Zo \(=10^{21}\) o.

Combien de Go y a-t-il dans 1 To ? dans 1 Po ?
En 2024, le trafic mondial annuel sur Internet est estimé à environ \(7\) Zo (UIT, 2024). Écrire ce nombre en octets (puissance de 10), et dire à quel préfixe (Zo) cela correspond.

Coup de pouce

Comparez les puissances de \(10\) : combien de fois \(10^{9}\) « tient-il » dans \(10^{12}\) ? Dans \(10^{15}\) ?

Corrigé

1 To \(=10^{12}\) o \(=10^{3}\) Go \(=\textbf{1000}\) Go. 1 Po \(=10^{15}\) o \(=10^{6}\) Go \(=\textbf{1\,000\,000}\) Go.
\(7\) Zo \(=7 \times 10^{21}\) octets ; le préfixe Zo (zetta) vaut \(10^{21}\).

★★★ Exercice 19 — Le temps d’un téléchargement #

≈ 15 min

sur papier Rappel du cours : les débits se mesurent en bits par seconde ; \(1\) octet \(= 8\) bits et \(1\) Mbit/s \(= 10^{6}\) bits par seconde. On télécharge un film de \(4\) Go (\(4 \times 10^{9}\) octets).

Combien de bits faut-il recevoir ?
Combien de temps dure le téléchargement avec la fibre à \(100\) Mbit/s ? Avec une vieille ligne ADSL à \(8\) Mbit/s ? Donner les résultats en secondes, puis en minutes.
Pourquoi le temps réel est-il souvent un peu plus long ? (Penser aux paquets.)

Coup de pouce

Convertissez d’abord les octets en bits. Temps (en secondes) \(=\) nombre de bits à recevoir divisé par le nombre de bits reçus chaque seconde.

Coup de pouce 2 (début de solution)

\(4 \times 10^{9} \times 8 = 32 \times 10^{9}\) bits. Avec la fibre : \(32 \times 10^{9} \div (100 \times 10^{6})\) ; simplifiez les puissances de \(10\).

Corrigé

\(4 \times 10^{9} \times 8 = \mathbf{32 \times 10^{9}}\) bits (\(32\) milliards de bits).
Fibre : \(32 \times 10^{9} \div (100 \times 10^{6}) = \mathbf{320}\) s, soit environ 5 min 20 s. ADSL : \(32 \times 10^{9} \div (8 \times 10^{6}) = \mathbf{4000}\) s, soit \(4000 \div 60 \approx \mathbf{66{,}7}\) min, environ 1 h 07 min (plus de douze fois plus long).
En plus du film, il faut transmettre les étiquettes des paquets, renvoyer les paquets perdus, et le débit réel est souvent inférieur au débit annoncé (réseau partagé avec d’autres utilisateurs).

Critiquer une réponse d’IA#

★★ Exercice 20 — Un paquet perdu, selon un assistant #

sur papier Un élève a demandé à un assistant d’IA : « Que se passe-t-il quand un paquet se perd sur Internet ? » Voici la réponse obtenue :

Sur Internet, un message est découpé en paquets qui voyagent séparément, de routeur en routeur, et peuvent emprunter des chemins différents. Chaque paquet porte un compteur (le TTL) qui diminue à chaque routeur traversé ; s’il tombe à zéro, le paquet est détruit, ce qui évite qu’il tourne en rond pour toujours. Un paquet peut donc être perdu. C’est alors le protocole IP qui s’en aperçoit et redemande le paquet manquant à l’expéditeur, puis remet les paquets dans le bon ordre. Le message finit toujours par arriver complet, mais sans garantie de délai.

La réponse est-elle correcte ? Relire le tableau « IP et TCP » du cours et vérifier, pour chaque tâche citée, quel protocole en est chargé.
Localiser et corriger l’erreur.

Coup de pouce

Pour chaque action citée par l’assistant, cherchez dans le tableau « IP et TCP » du cours quel protocole en est chargé.
Quelle vérification simple, faite avant de faire confiance à cette réponse, aurait suffi à détecter l’erreur ?

Corrigé

Non. Paquets, routeurs, TTL et « aucune garantie de temps » sont conformes au cours. Mais le cours attribue à TCP le rôle de « vérifier que tous les paquets arrivent, redemander ceux qui manquent, et les remettre dans l’ordre », et à IP celui d’adresser et d’acheminer les paquets.
L’erreur : « c’est le protocole IP qui s’en aperçoit et redemande le paquet ». IP ne fait qu’acheminer ; c’est TCP qui s’aperçoit de la perte, redemande le paquet et remet les paquets dans l’ordre. Correction : remplacer « IP » par « TCP » dans cette phrase.
Reprendre les quatre tâches de l’exercice 6 (« Qui fait quoi ? ») et vérifier que chacune est attribuée au bon protocole : « redemander un paquet perdu » est une tâche de TCP.

Python au service du thème#

★★ Exercice 21 — Python au service du thème — paquets et durée d’envoi #

▶ En Python (Spyder ou Basthon). Une machine découpe chaque fichier en morceaux de \(1500\) octets ; le dernier morceau peut être plus petit, mais il occupe quand même un paquet.

Sans machine : combien de paquets faut-il pour un fichier de \(4500\) octets ? de \(4501\) octets ? de \(700\) octets ?
Compléter la fonction suivante, qui renvoie le nombre de paquets nécessaires pour un fichier de taille octets, puis vérifier les réponses de la question 1.
```
def nb_paquets(taille):
    n = taille // 1500
    if ...:
        n = ...
    return n
```
Chaque paquet porte en plus une étiquette de \(40\) octets. Écrire une fonction duree(taille, debit) qui renvoie la durée d’envoi en secondes, étiquettes comprises, d’un fichier de taille octets à debit Mbit/s (\(1\) octet \(= 8\) bits). L’utiliser pour une photo de \(4\,500\,000\) octets à \(20\) Mbit/s.

Coup de pouce

Question 2 : taille // 1500 compte les morceaux complets. Il faut un paquet de plus s’il reste des octets : relisez dans le chapitre Les bases de Python l’opérateur qui donne le reste d’une division.

Coup de pouce 2 (début de solution)

Question 3 : le nombre d’octets envoyés vaut taille + 40 * nb_paquets(taille) ; multipliez-le par \(8\) pour obtenir des bits, puis divisez par le nombre de bits envoyés chaque seconde, debit * 1000000.

Corrigé

1. \(4500 = 3 \times 1500\) : 3 paquets pleins. \(4501\) octets : \(3\) paquets pleins et il reste \(1\) octet, qui occupe un paquet de plus, soit 4 paquets. \(700\) octets tiennent dans 1 seul paquet, incomplet.
2. taille // 1500 compte les morceaux complets ; s’il reste des octets (taille % 1500 n’est pas nul), on ajoute un paquet pour le dernier morceau.

def nb_paquets(taille):
    n = taille // 1500
    if taille % 1500 != 0:
        n = n + 1
    return n

print(nb_paquets(4500))   # 3
print(nb_paquets(4501))   # 4
print(nb_paquets(700))    # 1

3. On ajoute les \(40\) octets d’étiquette de chaque paquet, on convertit en bits (\(\times 8\)), puis on divise par le nombre de bits envoyés chaque seconde :

def duree(taille, debit):
    total = taille + 40 * nb_paquets(taille)   # octets envoyes, etiquettes comprises
    return total * 8 / (debit * 1000000)

print(duree(4500000, 20))   # 1.848

La photo est découpée en \(3000\) paquets, soit \(4\,500\,000 + 40 \times 3000 = 4\,620\,000\) octets envoyés, ou \(36\,960\,000\) bits : à \(20\) Mbit/s, l’envoi dure \(\mathbf{1{,}848}\) s, un peu moins de deux secondes (sans compter les paquets perdus à renvoyer).

▷ Erreur fréquente. Écrire seulement return taille // 1500 : nb_paquets(4501) renvoie alors \(3\) au lieu de \(4\), et le dernier octet n’est jamais envoyé. La division entière « oublie » le reste ; c’est le test sur taille % 1500 qui le rattrape.